Caríssimo,
tive uma fiat Marea Weekend a gasolina que fazia o mesmo. A elevtroválvula de admissão de ar (o controlo de acelarador) estava avariada e não conseguia manter a quantidade mínima de ar, (logo ar e combustível) ao relanti, pelo que desligava ou tinha que deixar a pata no acelarador ás 900 -1000 rpm para o motor não desligar.
No caso de carros a diesel podem ser vários sensores de controlo de massa de ar, de temperatura, do turbo, do motor, sonda lambda, sondas de incandescência, etc.
Verifica no manual o que dis em relação a essa sinalização, regra geral é um bom ponto de partida.
O mais fácil é ligar ao VAG-COM, por certo vai acusar um erro num desses.
Caso o motor desligue, é normal que a luz da resistência acenda, pois são as velas de incendescência a trabalhar para aquecer o volume dos cilíndros e a mistura ar+diesel para explodir, mas ficar a piscar, para mim é novo.