Entendidos em Matemática, parte II

DinisRX · 3 Mar 2009

Houve aí um tópico que me fez avivar umas memórias do passado.

Aqui vão 3 perguntas. Mandem as respostas por PM. Dentro de duas semanas dou as respostas

1. (fácil)
Se um tijolo pesa um kilo mais meio tijolo, quanto pesam dois tijolos?

2. (médio)
Num jantar chinês, cada dois convidados partilhava uma travessa de arroz, cada três convidados partilhava uma travessa de legumes, cada quatro convidados partilhava uma taça de peixe. Sabendo se foram utilizadas 65 travessa, quantos convidados estavam neste banquete?

3. (difícil)
A idade que o meu avô tinha quando morreu, era 1/30 do ano em que nasceu. Quantos anos fez ele em 1980?

4. (bónus)
100! é um número muito grande. Em quantos 0's (zeros) acaba? E se for 1000!?
Nota: 100! = 100 x 99 x 98 x 97 x ..... x 2 x 1.

Divirtam-se!

Duarte Cordeiro · 3 Mar 2009

DinisRX disse:
Houve aí um tópico que me fez avivar umas memórias do passado.

Aqui vão 3 perguntas. Mandem as respostas por PM. Dentro de duas semanas dou as respostas

1. (fácil)
Se um tijolo pesa um kilo mais meio tijolo, quanto pesam dois tijolos?

2. (médio)
Num jantar chinês, cada dois convidados partilhava uma travessa de arroz, cada três convidados partilhava uma travessa de legumes, cada quatro convidados partilhava uma taça de peixe. Sabendo se foram utilizadas 65 travessa, quantos convidados estavam neste banquete?

3. (difícil)
O ano em que o meu avô nasceu era 1/30 da idade com que morreu. Quantos anos fez ele em 1980?

4. (bónus)
100! é um número muito grande. Em quantos 0's (zeros) acaba? E se for 1000!?
Nota: 100! = 100 x 99 x 98 x 97 x ..... x 2 x 1.

Divirtam-se!

1. 4kg
2. 60
3. diria 77 anos sem pensar muito no assunto, partindo do principio que nasceu depois de 1900 e que já morreu.
4. 100 = 2. 1000=3.

rjbonifacio · 3 Mar 2009

dasss......
a esta hora?????

DinisRX · 4 Mar 2009

DMC disse:
1. 4kg
2. 60
3. diria 77 anos sem pensar muito no assunto, partindo do principio que nasceu depois de 1900 e que já morreu.
4. 100 = 2. 1000=3.

Duas certas... duas erradas

rjbonifacio · 4 Mar 2009

e a solução :?:

DinisRX · 4 Mar 2009

rjbonifacio disse:
e a solução

Enviei PM

rjbonifacio · 4 Mar 2009

DinisRX disse:
Enviei PM

visto

Duarte Cordeiro · 4 Mar 2009

DinisRX disse:
Duas certas... duas erradas

quais as erradas?

Duarte Cordeiro · 4 Mar 2009

DMC disse:
quais as erradas?

a do bonus, pensando melhor, que tal para 100! 11? o mesmo exercicio para mil..

DinisRX · 4 Mar 2009

DMC disse:
a do bonus, pensando melhor, que tal para 100! 11? o mesmo exercicio para mil..

4. A resposta certa para 100! é 24.

Tem de se ver quantas vezes aparece o "5" nesse produto (100 x 99 x 98 x 97 x 96 x 95 x 94 x .... x 5 x 4 x 3 x 2 x 1), pois cada vez que aparece um 5x2, dá mais um "0" no final. Assim, tens 20 vezes o número "5" nesse produto... e mais quatro, pois o 25 conta a dobrar (25 = 5x5), pois tem o "5" duas vezes (25, 50, 75, 100).

Agora tenta fazer para 1000!

Duarte Cordeiro · 4 Mar 2009

tinha só pensado nos zeros do 10,20,30..... mas faz todo o sentido também o dos 5.
E qual é a outra errada?

DinisRX · 4 Mar 2009

DMC disse:
tinha só pensado nos zeros do 10,20,30..... mas faz todo o sentido também o dos 5.
E qual é a outra errada?

A 3ª tb está errada

Duarte Cordeiro · 4 Mar 2009

na terceira usei lógica...
o raciocínio:

como não podemos ter anos com casas decimais, 1/30 da idade tem que ser um número inteiro, portanto ele só pode ter morrido com 30,60 ou 90 anos.

Portanto,
com 30, significava que tinha nascido em 1901, e morrido em 1931... não dá
com 60, nascido em 1902 e morrido em 1962... não dá
com 90, nascido em 1903 e morrido em 1993... o que implica que em 1980 tinha 80-3=77 anos

onde falha o raciocinio? nos pressupostos?

Duarte Cordeiro · 4 Mar 2009

já agora, a solução para as duas primeiras:

1) um tijolo de peso X é igual a 1kg mais 0.5 X
X=1+0.5 X
0.5X = 1
X=2

portanto, 2 tijolos = 4kg

2) temos X convidados e 65 travessas

portanto 65 = x/2 (arroz) + x/3 (legumes) + x/4 (peixe)
65 = x* (1/2+1/3+1/4)
65= x* (11/12)
x=65*11/12= 60

DinisRX · 4 Mar 2009

DMC disse:
já agora, a solução para as duas primeiras:

1) um tijolo de peso X é igual a 1kg mais 0.5 X
X=1+0.5 X
0.5X = 1
X=2

portanto, 2 tijolos = 4kg

2) temos X convidados e 65 travessas

portanto 65 = x/2 (arroz) + x/3 (legumes) + x/4 (peixe)
65 = x* (1/2+1/3+1/4)
65= x* (11/12)
x=65*11/12= 60